9.Cho Hình 3.32, biết a//b. Khẳng định nào sau đâysai?A....
Câu hỏi:
9. Cho Hình 3.32, biết a//b. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\widehat{A1}>\widehat{B1}$;
B. $\widehat{A2}=\widehat{B2}$;
C. $\widehat{A3}=\widehat{B1}$;
D. $\widehat{A3}=\widehat{B3}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Phương
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về góc đồng quy và góc nội tiếp. Phương pháp giải 1:Gọi các góc trong hình 3.32 lần lượt là A1, A2, A3, B1, B2, B3 như hình vẽ.Ta có:- Vì a//b nên góc A1 và góc B1 là đồng quy (cùng nằm trên cùng một dây AB)- Góc A2 và góc B2 là góc đối của nhau do AB//CD (hình chữ Z)- Góc A3 và góc B1 cũng là góc đối của nhau (cùng nằm trên cùng một dây AD)- Góc A3 và góc B3 là góc nội tiếp đối diện với cùng cung cầu (đường tròn ngoại tiếp tứ giác A1A3CD)Vậy, ta có:- $\widehat{A1}=\widehat{B1}$ - $\widehat{A2}=\widehat{B2}$- $\widehat{A3}=\widehat{B1}$- $\widehat{A3}=\widehat{B3}$Như vậy, tất cả các khẳng định đều đúng, không có khẳng định nào sai. Vậy đáp án là: DPhương pháp giải 2:Ta có thể chứng minh như sau:- Góc A1 và góc B1 là góc đồng quy, nên $\widehat{A1}=\widehat{B1}$- Góc A2 và góc B2 là góc đối, nên $\widehat{A2}=\widehat{B2}$- Góc A3 và góc B1 là góc đối, nên $\widehat{A3}=\widehat{B1}$- Góc A3 và góc B3 là góc nội tiếp, nên $\widehat{A3}=\widehat{B3}$Từ đó, ta thấy tất cả các khẳng định đều đúng. Đáp án là: DNếu viết câu trả lời, bạn có thể viết: "Tất cả các khẳng định đều đúng, không có khẳng định nào sai. Vậy đáp án là: D"
Câu hỏi liên quan:
- A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)1. Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC. Tia On...
- 2.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;B. Hai góc...
- 3.Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Biết số đo của một trong bốn góc...
- 4. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc bẹt. Số đo của bốn góc đó có thể là trường hợp nào...
- 5.Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho Om là tia phân giác của góc BOD và$...
- 6.Cho Hình 3.29.a) Cặp góc so le trong là cặp góc:A. $\widehat{M1},\widehat{M2}$;B....
- 7.Cho Hình 3.30. Cặp góc A1, B1 là cặp góc:A. So le trong;B. Đối đỉnh;C. Đồng vị;D. Cả ba...
- 8.Cho Hình 3.31, đường thẳng a song song với đường thẳng b nếu:A....
- B - BÀI TẬP3.33.Cho Hình 3.33. Hãy chứng minh xy//x'y'
- 3.34.Cho Hình 3.34. Biết AB//Cx, $\widehat{A}=70^{\circ},\widehat{B}=60^{\circ}$. Tính số đo...
- 3.35.Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.a) Chứng minh rằng CN//AB.b) Tính số...
- 3.36.Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox//AB. Biết $\widehat{B}=40^{\circ}...
- 3.37.Trong Hình 3.37 có BE//AC, CF//AB. Biết $\widehat{A}=80^{\circ},\widehat{ABC}=6...
{ "content1": "Ta có $\widehat{A1}$ là góc riêng của cặp góc tương đương nội tiếp nên $\widehat{A1}=\widehat{B3}$, suy ra $\widehat{A1}<\widehat{B1}$ là sai.", "content2": "Do a//b nên $\widehat{A2}=\widehat{B2}$, khẳng định này là đúng.", "content3": "Góc đối của góc trong cùng một cặp góc tương đương với nhau, nên $\widehat{A3}=\widehat{B2}$ và $\widehat{A3}=\widehat{B3}$, nên khẳng định C và D là đúng.", "content4": "Ta có $\widehat{A1}$ là góc riêng của cặp góc tương đương nội tiếp nên $\widehat{A1}=\widehat{B3}$, suy ra $\widehat{A1}>\widehat{B1}$ là sai.", "content5": "Vì a//b nên các cặp góc đối nhau đều bằng nhau, suy ra $\widehat{A1}=\widehat{B3}$, $\widehat{A2}=\widehat{B2}$ và $\widehat{A3}=\widehat{B1}$ là đúng.", "content6": "Với a//b, ta có $AB//CD$, do đó $\widehat{A1}=\widehat{B3}$, $\widehat{A2}=\widehat{B2}$ và $\widehat{A3}=\widehat{B1}$."}