3.36.Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox//AB. Biết $\widehat{B}=40^{\circ}...

Phương pháp giải:

a) Do Ox // AB, nên ta có $\widehat{BOx} = \widehat{B} = 40^{\circ}$ (hai góc so le trong).

b) Gọi E là giao điểm của Ox và CD. Ta có:
- Trong tam giác BED, ta có $\widehat{BED} + \widehat{DEO} + \widehat{BOx} = 180^{\circ}$ (đường thẳng BD).
- Trong tam giác BOD, ta có $\widehat{BOD} = 110^{\circ}$.
- Trong tam giác BEO, ta có $\widehat{BEO} + \widehat{BED} + \widehat{DEO} = 180^{\circ}$ (đường thẳng BE).
Kết hợp các phương trình trên, ta tính được $\widehat{DEO} = \widehat{D} = 70^{\circ}$.

Vì $\widehat{DEO} = \widehat{D}$ nên Ox // CD.

Để chứng minh AB // CD, ta có:
- Vì Ox // CD (đã chứng minh ở trên)
- Ta có AB // Ox
Nên theo tính chất của song song, ta có AB // CD.

Vậy kết luận: a) $\widehat{BOx} = 40^{\circ}$ và b) Ox // CD, AB // CD.