7.22.Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai...

Phương pháp giải:

1. Gọi I là tâm của đường tròn (C). Vì I ∈ Δ, nên ta có I(t; 1 – t) với t là số thực.

2. Do A, B thuộc (C) nên ta có AI² = BI², suy ra $(t – 6)^2 + (1 – t – 2)^2 = (t + 1)^2 + (1 – t – 3)^2$

3. Giải phương trình trên ta có t = 2, do đó I(2; –1).

4. Tính bán kính của đường tròn (C) bằng cách tính khoảng cách giữa điểm I và A: $R = IA = \sqrt{(6-2)^2 + (2-(-1))^2} = 5$

5. Phương trình của đường tròn (C) là: $(x – 2)^2 + (y + 1)^2 = 25$

Vậy phương trình của đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3) là $(x – 2)^2 + (y + 1)^2 = 25$.

Câu trả lời: $(x – 2)^2 + (y + 1)^2 = 25$