6.14.Tìm parabol $y = ax^{2}+ bx + 2$, biết rằng parabol đóa) đi qua hai điểm M(1; 5)...

a) Phương pháp giải:
1. Viết phương trình của parabol $y = ax^{2} + bx + 2$.
2. Sử dụng thông tin về việc parabol đi qua hai điểm đã cho để tạo thành hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của hệ số $a$ và $b$.
4. Từ đó suy ra phương trình của parabol cần tìm.

b) Phương pháp giải:
1. Viết phương trình của parabol $y = ax^{2} + bx + 2$.
2. Sử dụng thông tin về việc parabol đi qua một điểm và có trục đối xứng để tạo thành hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của hệ số $a$ và $b$.
4. Từ đó suy ra phương trình của parabol cần tìm.

c) Phương pháp giải:
1. Viết phương trình của parabol $y = ax^{2} + bx + 2$.
2. Sử dụng thông tin về việc parabol có đỉnh và tọa độ của đỉnh để tạo thành hệ phương trình.
3. Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của hệ số $a$ và $b$.
4. Từ đó suy ra phương trình của parabol cần tìm.

Kết quả:
a) Phương trình của parabol là $y = 2x^{2} + x + 2$.
b) Phương trình của parabol là $y = -\frac{1}{3}x^{2} - x + 2$.
c) Phương trình của parabol là $y = x^{2} - 4x + 2$.