6.13.Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau:a)$ f(x) = –x^{2}+ 4x –...

a) Phương pháp giải:
Để tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số $f(x) = -x^{2} + 4x - 3$, ta có thể hoàn thành bình phương hoặc sử dụng cách khác để phân tích hàm số.

Hoàn thành bình phương:
$f(x) = -x^{2} + 4x - 3 = -(x^{2} - 4x + 3) = -(x-2)^{2} + 1$

Ta có: $(x-2)^{2} \geq 0$
$\Rightarrow -(x-2)^{2} \leq 0$
$\Rightarrow -(x-2)^{2} + 1 \leq 1$

Do đó, $f(x) \leq 1$

Tập giá trị của hàm số là $T = (-\infty, 1]$

b) Phương pháp giải:
Để tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số $f(x) = x^{2} - 7x + 12$, ta cũng có thể hoàn thành bình phương hoặc sử dụng cách khác để phân tích hàm số.

Hoàn thành bình phương:
$f(x) = x^{2} - 7x + 12 = x^{2} - 2 \times \frac{7}{2} \times x + \frac{49}{4} - \frac{49}{4} + 12 = (x - \frac{7}{2})^{2} - \frac{1}{4}$

Ta có: $(x - \frac{7}{2})^{2} \geq 0$
$\Rightarrow (x - \frac{7}{2})^{2} - \frac{1}{4} \geq -\frac{1}{4}$
$\Rightarrow f(x) \geq -\frac{1}{4}$

Tập giá trị của hàm số là $T = [-\frac{1}{4}, +\infty)$

Do đó, bạn đã có câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho câu hỏi toán lớp 10 trên.