6.12.Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây:$y=f(x)=-x^{2}-x+1;y=g(x)=x^{2}-8x+8$hãy thực hiện...

a)
Phương pháp giải:
Để viết lại hàm số dưới dạng $y=a(x-h)^2+k$, ta cần hoàn thành bình phương cho biểu thức của $x$ trong hàm số. Sau đó, áp dụng công thức hoàn thành hình vuông trinomials để đưa về dạng yêu cầu.

Câu trả lời:
a) Với $y = f(x) = –x^{2}– x + 1$, ta có thể viết lại dưới dạng $y=-1(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{5}{4}$ và $y = g(x) = x^{2}– 8x + 8$ dưới dạng $y=(x-4)^{2}-8$.

b) Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f(x)$ là $\frac{5}{4}$ tại $x = -\frac{1}{2}$ và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = g(x)$ là -8 tại $x = 4$.

c) Đồ thị của hàm số $y = f(x)$ là một parabol quay bèo lõm xuống dưới, với đỉnh là $I(-\frac{1}{2};\frac{5}{4})$. Đồ thị của hàm số $y = g(x)$ là một parabol quay bèo lên trên, với đỉnh là $I(4;-8)$.