5. Một chi tiết máy có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 20cm, 20cm, 5cm. Người ta khoan...
Câu hỏi:
5. Một chi tiết máy có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước là 20cm, 20cm, 5cm. Người ta khoan một lỗ hình trụ có đường kính đáy 16cm và chiều cao 5cm xuyên qua chi tiết đó. Tính thể tích phần vật thể còn lại.
6. Một chi tiết máy có dạng hình trụ có đường kính đáy 25cm, chiều cao 5cm. Người ta khoét một hình hộp chữ nhật có kích thước là 16cm, 16cm, 5cm xuyên qua chi tiết đó. Tính thể tích phần vật thể còn lại.
7. Một chi tiết máy có các kích thước như hình vẽ. Hãy tín thể tích và diện tích bề mặt của chi tiết đó.
8. Lõi của một cuộn chỉ có kích thước như hình dưới. Tính thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy vào lõi (làm tròn đến số thập phân thứ 2).
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Huy
5. Để tính thể tích phần vật thể còn lại, ta cần tính thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu và thể tích của lỗ khoan hình trụ. Sau đó trừ thể tích của lỗ khoan hình trụ khỏi thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu.- Thể tích của hình hộp chữ nhật ban đầu: V1 = 20cm x 20cm x 5cm = 2000 cm³- Thể tích của lỗ khoan hình trụ: V2 = π x (8cm)² x 5cm = 320π cm³- Thể tích phần vật thể còn lại: V = V1 - V2 = 2000 cm³ - 320π cm³ ≈ 1300.2 cm³6. Để tính thể tích phần vật thể còn lại, ta cần tính thể tích của vật thể hình trụ ban đầu và thể tích của hình hộp chữ nhật. Sau đó trừ thể tích của hình hộp chữ nhật khỏi thể tích của vật thể hình trụ ban đầu.- Thể tích của vật thể hình trụ ban đầu: V1 = π x (25/2)² x 5 = 781.25π cm³- Thể tích của hình hộp chữ nhật: V2 = 16cm x 16cm x 5cm = 1280 cm³- Thể tích phần vật thể còn lại: V = V1 - V2 = 781.25π cm³ - 1280 cm³ ≈ 1173.13 cm³7. Để tính thể tích và diện tích bề mặt của chi tiết máy, ta tính thể tích của các hình và diện tích bề mặt của mỗi hình, sau đó cộng lại.- Thể tích của chi tiết máy: V = V1 + V2 = 180π cm³ + 500 cm³ ≈ 1065.2 cm³- Diện tích bề mặt của chi tiết máy: S = S1 + S2 + S3 = 120π cm² + 200 cm² + 200 cm² ≈ 776.8 cm²8. Để tính thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy vào lõi, ta tính thể tích của hai hình trụ, sau đó lấy hiệu giữa chúng.- Thể tích của hình trụ thứ nhất: V1 = π x 2.5² x 8 = 50π cm³- Thể tích của hình trụ thứ hai (lõi): V2 = π x 0.5² x 8 = 2π cm³- Thể tích của chỉ sau khi được cuộn đầy vào lõi: V = V1 - V2 = 50π cm³ - 2π cm³ = 48π cm³ ≈ 150.72 cm³
Câu hỏi liên quan:
5. Chi tiết máy hình hộp chữ nhật có kích thước 20cm x 20cm x 5cm, thể tích ban đầu là 20*20*5 = 2000cm³. Khi khoan lỗ hình trụ, thể tích phần còn lại sẽ bằng thể tích hình hộp trừ đi thể tích hình trụ: 20*20*5 - π*(8²)*5 = 2000 - 100π ≈ 503.77 cm³.
8. Với lõi cuộn chỉ có đường kính 10cm và chiều cao 4cm, thể tích của lõi sẽ là π*(5²)*4 = 100π cm³. Khi cuộn chỉ vào lõi, thể tích của chỉ sẽ tăng lên theo công thức: thể tích = π*(5²)*(4 + số vòng chỉ). Để tính thể tích chỉ khi đã cuộn đầy vào lõi, ta giải phương trình: 100π = π*(5²)*(4 + số vòng chỉ) => số vòng chỉ ≈ 16. Đáp án là 16 vòng.
7. Với chi tiết máy theo hình vẽ có chiều cao 8cm, đáy là hình vuông có cạnh 6cm và đỉnh là hình tam giác đều có cạnh 6cm. Để tính thể tích của chi tiết này, ta tính thể tích hình vuông và tam giác sau đó cộng lại: V = (6*6*8)/2 + 6*6*8 = 216 cm³. Diện tích bề mặt của chi tiết này bằng tổng diện tích các mặt: 6*6 + 3*(1/2*6*6) = 108 cm².
6. Với chi tiết máy hình trụ có đường kính đáy 25cm và chiều cao 5cm, thể tích ban đầu là (π*(12.5²)*5 = 781.25π cm³. Khi khoét hình hộp chữ nhật qua, thể tích phần còn lại sẽ bằng thể tích hình trụ trừ đi thể tích hình hộp: 781.25π - 16*16*5 ≈ 586.45 cm³.
5. Với chi tiết máy hình hộp chữ nhật có kích thước 20cm x 20cm x 5cm, thể tích ban đầu là 20*20*5 = 2000cm³. Sau khi khoan lỗ hình trụ, thể tích phần còn lại sẽ bằng thể tích hình hộp từ trừ đi thể tích hình trụ: 20*20*5 - π*(8²)*5 = 2000 - 100π ≈ 503.77 cm³.