4. Cho hàm số $y=(3+\sqrt{2})x+2$a, Tính giá trị tương ứng của y khi cho x nhận các giá trị sau: 0;...
Câu hỏi:
4. Cho hàm số $y=(3+\sqrt{2})x+2$
a, Tính giá trị tương ứng của y khi cho x nhận các giá trị sau: 0; 1; $\sqrt{2};3-\sqrt{2};3+\sqrt{2}$
b, Tính giá trị tương ứng của x khi cho y nhận các giá trị sau: 0; 1; 4; $2-\sqrt{2};2+\sqrt{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Đạt
Để giải bài toán trên, ta sẽ thay các giá trị của x vào hàm số để tìm giá trị tương ứng của y và ngược lại.a, Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:1. Khi x = 0: $y = (3+\sqrt{2})\times 0 + 2 = 2$2. Khi x = 1: $y = (3+\sqrt{2})\times 1 + 2 = 3+\sqrt{2} + 2 = 5+\sqrt{2}$3. Khi x = $\sqrt{2}$:$y = (3+\sqrt{2})\times \sqrt{2} + 2 = (3+\sqrt{2})\sqrt{2} + 2 = 4+3\sqrt{2}$4. Khi x = $3-\sqrt{2}$:$y = (3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2}) + 2 = 9 - 2 + 2 = 9$5. Khi x = $3+\sqrt{2}$:$y = (3+\sqrt{2})(3+\sqrt{2}) + 2 = 9 + 2\sqrt{2} + 2 = 13+2\sqrt{2}$b, Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau:1. Khi y = 0:$x = \frac{-2}{3+\sqrt{2}} = \frac{-2(3-\sqrt{2})}{9-2} = \frac{-6+2\sqrt{2}}{7}$2. Khi y = 1:$x = \frac{1-2}{3+\sqrt{2}} = \frac{-(3-\sqrt{2})}{9-2} = \frac{-3+\sqrt{2}}{7}$3. Khi y = 4:$x = \frac{4-2}{3+\sqrt{2}} = \frac{2(3-\sqrt{2})}{9-2} = \frac{6-2\sqrt{2}}{7}$4. Khi y = $2-\sqrt{2}$:$x = \frac{2-\sqrt{2}-2}{3+\sqrt{2}} = \frac{-\sqrt{2}(3-\sqrt{2})}{9-2} = \frac{2-3\sqrt{2}}{7}$5. Khi y = $2+\sqrt{2}$:$x = \frac{2+\sqrt{2}-2}{3+\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{2})}{9-2} = \frac{3\sqrt{2}-2}{7}$Vậy đây là câu trả lời đầy đủ và chi tiết cho bài toán trên.
Câu hỏi liên quan:
{"1": "Để tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị 0; 1; $\sqrt{2};3-\sqrt{2};3+\sqrt{2}$, ta thay lần lượt các giá trị này vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2 và tính toán ra được kết quả tương ứng.","2": "Khi thay x = 0 vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2, ta có y=(3+\sqrt{2})*0+2=2.","3": "Khi thay x = 1 vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2, ta có y=(3+\sqrt{2})*1+2=5+sqrt{2}.","4": "Khi thay x = sqrt{2} vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2, ta có y=(3+\sqrt{2})*sqrt{2}+2=8.","5": "Khi thay x = 3-sqrt{2} vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2, ta có y=(3+\sqrt{2})*(3-sqrt{2})+2=7.","6": "Khi thay x = 3+sqrt{2} vào phương trình y=(3+\sqrt{2})x+2, ta có y=(3+\sqrt{2})*(3+sqrt{2})+2=11+5sqrt{2}."}