Luyện tập 1:Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng...

Phương pháp giải:

Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\), trong đó a là nửa trục lớn và b là nửa trục nhỏ.

Từ đề bài, ta có a = 5 và c = 3 (trong elip, c là khoảng cách từ trung tâm đến tâm tiêu cự).

Ta có: c^2 = a^2 - b^2
\(3^2 = 5^2 - b^2\)
\(b^2 = 25 - 9 = 16\)
\(b = 4\)

Vậy phương trình chính tắc của elip là \(\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1\)