Luyện tập 3: Cho elipđiểm M thay đổi trên elip. Hỏi khoảng cách từ M tới một tiêu điểm...

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các công thức trong hình học và đại số:

1. Gọi tiêu điểm của elip là F1 và F2. Ta có công thức tính khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên elip đến F1 và F2 như sau: MF1 = a + c và MF2 = a - c, trong đó a là bán trục lớn của elip, c là khoảng cách từ tâm đến tiêu điểm, và M là điểm bất kỳ trên elip.

2. Để tìm khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ M tới tiêu điểm của elip, ta cần tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của MF1 và MF2.

3. Dựa vào giá trị của a và c (đã cho), ta có thể tính được giá trị của MF1 và MF2 khi hoành độ của M là -6 (để MF1 lớn nhất) và hoành độ của M là 6 (để MF1 nhỏ nhất).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: khoảng cách từ M tới một tiêu điểm của elip lớn nhất là 10 và nhỏ nhất là 2.