Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức bài: Bài tập cuối chuyên đề 2
Hướng dẫn giải bài tập cuối chuyên đề 2 trang 38 sách chuyên đề toán lớp 10
Bài tập cuối chuyên đề 2 trong sách Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức là bước quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức. Hướng dẫn giải chi tiết và cụ thể sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng tri thức vào từng bài tập. Bộ sách được biên soạn nhằm mục đích phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.
Với cách hướng dẫn cụ thể, học sinh sẽ dễ dàng áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. Mong rằng, bằng cách giải chi tiết và hướng dẫn sâu hơn, học sinh sẽ có cơ hội nắm chắc kiến thức và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
Bài tập và hướng dẫn giải
2.19. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>= 1, ta có:
2.$2^1$ + 3.$2^2$ + 4.$2^3$ + ... + (n + 1).$2^n$ = n.$2^{n+1}$
2.20. Đặt 
a, Tính S1, S2, S3?
b, Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh nó bằng quy nạp
2.21.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 10^(2n + 1) + 1 chia hết cho 11.
2.22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có 5^(n) ≥ 3^(n) + 4^(n).
2.23.
a) Khai triển (1 + x)^(10).
b) (1,1)^(10) và 2.
2.24. Tìm hệ số của x^(9) trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)^(11).
2.25. Khai triển đa thức (1 + 2x)^(12) thành dạng
a0 + a1x + a2x^(2) + ... + a12x(12).
Tìm hệ số ak lớn nhất.
2.26. Chứng minh rằng
Áp dụng: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
2.27. Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị 
Áp dụng: Tìm hệ số lớn nhất của khai triển (a + b)n, biết rằng tổng các hệ số của khai triển bằng 4096.
2.28. Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)^(n) với p>0, q>0, p + q = 1