Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức bài: Bài tập cuối chuyên đề 2

Hướng dẫn giải bài tập cuối chuyên đề 2 trang 38 sách chuyên đề toán lớp 10

Bài tập cuối chuyên đề 2 trong sách Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức là bước quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức. Hướng dẫn giải chi tiết và cụ thể sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng tri thức vào từng bài tập. Bộ sách được biên soạn nhằm mục đích phát triển năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh.

Với cách hướng dẫn cụ thể, học sinh sẽ dễ dàng áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập. Mong rằng, bằng cách giải chi tiết và hướng dẫn sâu hơn, học sinh sẽ có cơ hội nắm chắc kiến thức và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Bài tập và hướng dẫn giải

2.19. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>= 1, ta có:

2.$2^1$ + 3.$2^2$ + 4.$2^3$ + ... + (n + 1).$2^n$ = n.$2^{n+1}$

Trả lời: Để chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \( n \geq 1 \), ta có:\[ 2 \cdot 2^1 + 3 \cdot 2^2 + 4 \cdot... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.20. Đặt Giải bài tập 2.20 trang 38 chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức

a, Tính S1, S2, S3?

b, Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh nó bằng quy nạp

Trả lời: Để giải câu hỏi trên, ta có các bước như sau:a) Tính S1, S2, S3:- S1 = 1/(1*3) = 1/3- S2 = 1/(1*3) +... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.21.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 10^(2n + 1) + 1 chia hết cho 11.

Trả lời: Ta chứng minh được rằng với mọi số tự nhiên \(n\), ta có \(10^{2n + 1} + 1\) chia hết cho 11 bằng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.22. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có 5^(n) ≥ 3^(n) + 4^(n).

Trả lời: Phương pháp giải:Ta chứng minh bằng quy nạp theo n.Bước 1: Với n = 2, ta có 5^(2) = 25 = 3^(2) +... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.23. 

a) Khai triển (1 + x)^(10).

b) (1,1)^(10) và 2.

Trả lời: a) Để khai triển $(1 + x)^{10}$, ta áp dụng công thức khai triển binomial: $(a + b)^n = C^n_0 a^n b^... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.24. Tìm hệ số của x^(9) trong khai triển thành đa thức của (2x – 3)^(11).

Trả lời: Để tìm hệ số của \(x^9\) trong khai triển thành đa thức của \((2x - 3)^{11}\), ta có thể áp dụng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.25. Khai triển đa thức (1 + 2x)^(12) thành dạng

a0 + a1x + a2x^(2) + ... + a12x(12).

Tìm hệ số ak lớn nhất.

Trả lời: Để tìm hệ số $a_k$ lớn nhất trong khai triển đa thức $(1 + 2x)^{12}$, ta nhận thấy rằng:- Số hạng... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.26. Chứng minh rằng 

Giải bài tập 2.26 trang 38 chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức

Áp dụng: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

Giải bài tập 2.26 trang 38 chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức

Trả lời: Phương pháp giải:Ta có P+Q=M=2^2n và P-Q=N=0Chọn một giá trị cụ thể cho x, ví dụ x=1, ta... Xem hướng dẫn giải chi tiết

2.27. Tìm giá trị lớn nhất trong các giá trị Giải bài tập 2.27 trang 38 chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức

Áp dụng: Tìm hệ số lớn nhất của khai triển (a + b)n, biết rằng tổng các hệ số của khai triển bằng 4096.

Trả lời: Để giải bài toán này, ta phải xem xét hai trường hợp khi \( n \) là số lẻ và khi \( n \) là số... Xem hướng dẫn giải chi tiết

 2.28. Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển (p + q)^(n) với p>0, q>0, p + q = 1

Trả lời: Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng định lí về Ung dung-Cauchy-Schwarz.Phương pháp 1:Ta có: (p... Xem hướng dẫn giải chi tiết
FREE học Tiếng Anh
0.46090 sec| 2209.344 kb