Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức bài 8 sự thống nhất giữa ba đường conic
Hướng dẫn giải bài 8 sự thống nhất giữa ba đường conic
Trong bài 8 của sách Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 kết nối tri thức, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự thống nhất giữa ba đường conic. Đây là một phần kiến thức quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về các đường cong và cách chúng liên quan đến nhau.
Bài toán sẽ được giải chi tiết, từng bước một để giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng kiến thức vào thực tế. Hướng dẫn cụ thể và minh họa sẽ giúp học sinh học hiệu quả hơn, cải thiện kỹ năng giải toán của mình.
Với sự phân tích chi tiết, cụ thể và dễ hiểu, bài học sẽ trở nên thú vị hơn và sinh động hơn. Hy vọng rằng học sinh sẽ đạt được thành công trong việc học toán và phát triển năng lực vận dụng tri thức của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
2.XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI VÀ ĐƯỞNG CHUẨN
Luyện tập 1:Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng 
Vận dụng 2: Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol.
BÀI TẬP
3.17. Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:
3.18. Cho hai elip 
a) Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó.
b) Chứng minh rằng với mối điểm M thuộc elip (E2) thì trung điểm N của đoạn thẳng OM thuộc elip (E1).
3.19. Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0.
3.20. Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967.
a) Giải thích vì sao ta có thể coi bất kì hình vẽ elip nào với tâm sai bằng 0,967 là hình ảnh thu nhỏ của quỹ đạo sao chổi Halley.
b) Biết khoảng cách gần nhất từ sao chổi Halley đến tâm Mặt Trời là khoảng 88.106 km, tính khoảng cách xa nhất