Câu hỏi khởi động: Một hành tinh trong hệ Mặt Trời chuyển động theo một quỹ đạo hình elip nhận tâm...

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định lí hai tiếp tuyến của hình elip.

Phương trình chính tắc của elip có dạng:
$\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$

Trong đó, a và b lần lượt là bán trục lớn và bán trục nhỏ của elip.

Dựa vào thông tin đã cho, các tiêu cự của elip cách tâm Mặt Trời một khoảng cách bằng 152.10^8 km và 147.10^8 km.

Theo định lí hai tiếp tuyến, ta có:
c = √(a^2 - b^2)

Trong đó, c là khoảng cách từ tâm elip đến tiêu cự.

Từ thông tin đã cho, ta suy ra:
152.10^8 = √(a^2 - b^2)
147.10^8 = √(a^2 - b^2)

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được giá trị của a và b. Sau đó, thay vào phương trình chính tắc của elip, ta sẽ lập được phương trình chính tắc của quỹ đạo Trái Đất.

Kết luận: Dựa vào thông tin đã cho, ta có thể lập được phương trình chính tắc của elip là quỹ đạo của Trái Đất.