BÀI TẬPBài 1. Cho hai đa thức $P(x)= -4x^{4}-3x^{2}+7$ và $Q(x)=2x^{4}-5x^{2}+8x-1$. Hãy tính P(x)...
Câu hỏi:
BÀI TẬP
Bài 1. Cho hai đa thức $P(x)= -4x^{4}-3x^{2}+7$ và $Q(x)=2x^{4}-5x^{2}+8x-1$. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Dung
Để tính P(x) + Q(x), ta thực hiện phép cộng từng hạng tử của hai đa thức:$P(x) + Q(x) = (-4x^{4} - 3x^{2} + 7) + (2x^{4} - 5x^{2} + 8x - 1)$$= -4x^{4} - 3x^{2} + 7 + 2x^{4} - 5x^{2} + 8x - 1$$= -2x^{4} - 8x^{2} + 8x + 6$Vậy P(x) + Q(x) = -2x^{4} - 8x^{2} + 8x + 6.Để tính P(x) - Q(x), ta thực hiện phép trừ từng hạng tử của hai đa thức:$P(x) - Q(x) = (-4x^{4} - 3x^{2} + 7) - (2x^{4} - 5x^{2} + 8x - 1)$$= -4x^{4} - 3x^{2} + 7 - 2x^{4} + 5x^{2} - 8x + 1$$= -6x^{4} + 2x^{2} - 8x + 8$Vậy P(x) - Q(x) = -6x^{4} + 2x^{2} - 8x + 8. Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:P(x) + Q(x) = -2x^{4} - 8x^{2} + 8x + 6P(x) - Q(x) = -6x^{4} + 2x^{2} - 8x + 8.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 2. Cho đa thức $A(t)=2t^{4}-8t^{3}+9t+3$Tìm đa thức B(t) sao cho $B(t) -A(t)=-4t^{3}+3t^{2}+8t$...
- Bài 3. Cho đa thức $M(x) = 4x^{3}-7x^{2}+2x-9$Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x)+N(x)=2x^{3}-6x$
- Bài 4. Cho ba đa thức $P(x)=3x^{4}-2x^{2}+8x10; Q(x)=4x^{3}-6x^{2}+7x-1$ và...
- Bài 5. Cho đa thức P(x) = $-3x^{2}+7x-5$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
- Bài 6. Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1.
- Bài 7. Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t - 6. Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
- Bài 8. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3.
- Bài 9. Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới 1996 được mô tả theo công thức...
- Bài 10. Dân số nước Mỹ từ năm 1980 tới 1996 được tính theo công thức: $P =-...
Cách khác, ta có thể nhóm các thành phần cùng bậc của hai đa thức và thực hiện phép cộng và trừ. Đồng thời, ta cũng có thể sử dụng định lí tổng và hiệu của hai đa thức để tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Tính P(x) - Q(x) bằng cách trừ từng hệ số của các thành phần của P(x) và Q(x). Kết quả thu được là: P(x) - Q(x) = -6x^2 + 8x + 8
Để tính P(x) + Q(x), ta cộng từng hệ số tương ứng của các thành phần của hai đa thức. Kết quả là: P(x) + Q(x) = -2x^4 - 8x^2 + 8x + 6