Bài 4. Cho ba đa thức $P(x)=3x^{4}-2x^{2}+8x10; Q(x)=4x^{3}-6x^{2}+7x-1$ và...
Câu hỏi:
Bài 4. Cho ba đa thức $P(x)=3x^{4}-2x^{2}+8x10; Q(x)=4x^{3}-6x^{2}+7x-1$ và $R(x)=-3x^{4}+5x^{2}-8x-5$. Tính P(x) +Q(x)+ R(x) và P(x)-Q(x)-R(x)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Phương pháp giải:Để tính P(x) + Q(x) + R(x), ta thực hiện cộng từng hạng tử của ba đa thức P(x), Q(x) và R(x) theo từng bậc của x. Kết quả của phép tính này sẽ là đa thức tổng P(x) + Q(x) + R(x).Để tính P(x) - Q(x) - R(x), ta thực hiện trừ từng hạng tử của ba đa thức P(x), Q(x) và R(x) theo từng bậc của x. Kết quả của phép tính này sẽ là đa thức hiệu P(x) - Q(x) - R(x).Câu trả lời:P(x) + Q(x) + R(x) = 4x^3 - 3x^2 + 7x - 16P(x) - Q(x) - R(x) = 6x^4 - 4x^3 - x^2 + 9x - 4
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬPBài 1. Cho hai đa thức $P(x)= -4x^{4}-3x^{2}+7$ và $Q(x)=2x^{4}-5x^{2}+8x-1$. Hãy tính P(x)...
- Bài 2. Cho đa thức $A(t)=2t^{4}-8t^{3}+9t+3$Tìm đa thức B(t) sao cho $B(t) -A(t)=-4t^{3}+3t^{2}+8t$...
- Bài 3. Cho đa thức $M(x) = 4x^{3}-7x^{2}+2x-9$Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x)+N(x)=2x^{3}-6x$
- Bài 5. Cho đa thức P(x) = $-3x^{2}+7x-5$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
- Bài 6. Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1.
- Bài 7. Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t - 6. Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.
- Bài 8. Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3.
- Bài 9. Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới 1996 được mô tả theo công thức...
- Bài 10. Dân số nước Mỹ từ năm 1980 tới 1996 được tính theo công thức: $P =-...
Để tính P(x) + Q(x) + R(x), ta có thể thực hiện cộng các đa thức theo thứ tự bất kỳ. Ví dụ, ta có thể cộng R(x) và Q(x) trước, sau đó cộng kết quả đó với P(x). Tương tự, để tính P(x) - Q(x) - R(x), ta cũng có thể trừ các đa thức theo bất kỳ thứ tự nào. Kết quả cuối cùng sẽ không thay đổi dù thứ tự cộng hoặc trừ các đa thức như thế nào.
Để tính P(x) - Q(x) - R(x), ta trừ từng hệ số của các đa thức tương ứng. Ta có: (3-0+3)x^4 + (0-4+0)x^3 + (-2+6-5)x^2 + (8-7+8)x + (0+1+5) = 6x^4 - 4x^2 + 9x + 6. Vậy P(x) - Q(x) - R(x) = 6x^4 - 4x^2 + 9x + 6.
Để tính P(x) + Q(x) + R(x), ta cộng từng hệ số của các đa thức tương ứng. Ta có: (3+0-3)x^4 + (0+4+5)x^3 + (-2-6+0)x^2 + (8+7-8)x + (0-1-5) = 0x^4 + 9x^3 - 8x^2 + 7x - 6. Vậy P(x) + Q(x) + R(x) = 9x^3 - 8x^2 + 7x - 6.