Bài tập 4. Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 120^{\circ}$, b = 8, c = 5. Tính:a. Các cạnh a và các...

{
"content1": "a. Ta dùng định lý cosin để tính cạnh a: $a = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc\cos A}$",
"content2": " $\Rightarrow a = \sqrt{8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos 120^{\circ}} = \sqrt{64 + 25 + 80} = \sqrt{169} = 13$",
"content3": " Vậy a = 13",
"content4": " Tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$: $\widehat{B} = \arccos{\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}}$, $\widehat{C} = \arccos{\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}}$",
"content5": " $\Rightarrow \widehat{B} = \arccos{\frac{8^2 + 5^2 - 13^2}{2 \cdot 8 \cdot 5}} = \arccos{\frac{64 + 25 - 169}{80}} = \arccos{\frac{-80}{80}} = 120^{\circ}$, $\widehat{C} = \arccos{\frac{13^2 + 8^2 - 5^2}{2 \cdot 13 \cdot 8}} = \arccos{\frac{169 + 64 - 25}{208}} = \arccos{\frac{208}{208}} = 0^{\circ}$"
}