9.9.Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp...

a) Phương pháp giải:
- Kí hiệu Đ, X, V tương ứng là viên bi màu đỏ, xanh, vàng.
- Xác định không gian mẫu Ω và số phần tử của Ω.
- Xác định biến cố A: "Trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ".
- Tính số phần tử và xác suất của biến cố đối $\overline{A}$.
- Sử dụng công thức tính xác suất để tính xác suất biến cố A.

b) Câu trả lời:
a) Sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu Ω:
Ω = {(ĐXĐ; ĐXX; ĐVĐ; ĐVX; XXĐ; XXX; XVĐ; XVX; VXĐ; VXX; VVĐ; VVX}.
Số phần tử của Ω là 12.

b) Giả sử biến cố A xảy ra là "Trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ".
Biến cố đối của A là biến cố không có viên bi màu đỏ, kí hiệu là $\overline{A}$.
Ta có $\overline{A}$ = {XXX; XVX; VXX; VVX} với n($\overline{A}$) = 4.
Xác suất của biến cố $\overline{A}$ là $P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.
Do đó, xác suất của biến cố A là $P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.