9.8.Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái. Trong...

Để giải bài toán này, ta cần tính số cách chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong số 40 học sinh, sau đó xác định số cách chọn 1 em nữ không thuận tay trái và 1 em nam thuận tay trái.

Số cách chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong số 40 học sinh là $C_{40}^{2} = 780$ cách.

Gọi A là biến cố: "Hai em chọn được có một em nữ không thuận tay trái và một em nam thuận tay trái".

Trong lớp có 24 em nữ, trong đó có 22 em không thuận tay trái. Số cách chọn 1 em nữ không thuận tay trái là 22 cách.

Trong lớp có 3 em nam thuận tay trái. Số cách chọn 1 em nam thuận tay trái là 3 cách.

Số cách thỏa mãn biến cố A là: $n(A) = 22 \times 3 = 66$.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{66}{780} = \frac{11}{130}$.

Vậy, xác suất để hai em chọn được có một em nữ không thuận tay trái và một em nam thuận tay trái là $\frac{11}{130}$.