23.Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn...
Câu hỏi:
23. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp tính toán véc tơ. Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ. Ta có véc tơ $\overrightarrow{AM}=(a-600;b-200)$ và véc tơ $\overrightarrow{AB}=(-400;300)$.Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng $\frac{1}{3}$ tổng quãng đường, hay $AM=\frac{1}{3}AB$.Mà M thuộc đoạn AB nên $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$.Suy ra:$\left\{\begin{matrix}a-600=\frac{1}{3}\times (-400)\\ b-200=\frac{1}{3}\times 300\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{1400}{3}\\ b=300\end{matrix}\right.$Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ là $M\left(\frac{1400}{3};300\right)$.
Câu hỏi liên quan:
- BÀI TẬP12.Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-1;3)$ và $\overrightarrow{v}=(2;-5)$. Tọa độ...
- 13.Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(2;-3)$ và $\overrightarrow{v}=(1;4)$. Tọa độ của vectơ...
- 14.Cho hai vectơ $\overrightarrow{A}=(4;-1)$ và $\overrightarrow{B}=(-2;5)$. Tọa độ trung...
- 15.Cho tam giác ABC có A(4; 6), B(1; 2), C(7; - 2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:A....
- 16.Cho hai điểm M(- 2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:A. $\sqrt{13}$B....
- 17.Cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(-4;-3)$ và $\overrightarrow{v}=(-1;-7)$. Góc giữa...
- 18.Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;1)$ và $\overrightarrow{v}=(-2;1)$...
- 19.Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:A. Tam giác đềuB....
- 20.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)a) Chứng minh ba...
- 21.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải...
- 22.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox....
Bình luận (0)