18.Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1;1)$ và $\overrightarrow{v}=(-2;1)$...

Để tính cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$, ta sử dụng công thức: $$\cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) = \frac{\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}}{\|\overrightarrow{u}\|\|\overrightarrow{v}\|}$$
Trong đó:
- $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v}$ là tích vô hướng của hai vectơ.
- $\|\overrightarrow{u}\|$ và $\|\overrightarrow{v}\|$ lần lượt là độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$.

Áp dụng vào bài toán:
- $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = 1 \times (-2) + 1 \times 1 = -1$
- $\|\overrightarrow{u}\| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$
- $\|\overrightarrow{v}\| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2} = \sqrt{5}$

Vậy cosin của góc giữa hai vectơ là: $$\cos(\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}) = \frac{-1}{\sqrt{2}\sqrt{5}} = \frac{-\sqrt{10}}{10}$$

Do đó, câu trả lời đúng cho câu hỏi là: C. $\frac{-\sqrt{10}}{10}$