Luyện tập 4 trang 66 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Thời gian (phút) để học sinh hoàn...

Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính tổng số học sinh:
$N = 2 + 10 + 6 + 4 + 3 = 25$

Bước 2: Tìm tân số lớn nhất:
Tần số lớn nhất là 10, nên nhóm chứa mốt là nhóm [10.5; 20.5].

Bước 3: Tính số học sinh nằm trong nhóm chứa mốt:
$N_{M} = 10$

Bước 4: Tính các giá trị cần thiết để tính mốt:
$j = 2$
$a_{j} = 10.5$
$m_{j} = 10$
$m_{j-1} = 2$
$m_{j+1} = 6$
$h = 10$

Bước 5: Áp dụng công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm:
$M_{o} = a_{j} + \frac{m_{j} - m_{j-1}}{(m_{j} - m_{j-1}) + (m_{j+1} - m_{j})} \times h$

Thay giá trị vào công thức ta có:
$M_{o} = 10.5 + \frac{10 - 2}{(10 - 2) + (10 - 6)} \times 10 = 17.17$

Vậy mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là 17.17.