Bài tập 9. Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau....

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp về xác suất.

Gọi k là số quả bóng Dũng cần lấy ra (k là số nguyên dương và không vượt quá 6).

Xác suất để lấy được quả bóng xanh sau khi lấy ra k quả bóng chính là số cách lấy k quả bóng đỏ trên tổng số cách lấy k quả bóng từ hộp (không phân biệt thứ tự).

Vậy xác suất lấy được quả bóng xanh = 1 - xác suất không lấy được quả bóng xanh = 1 - (số cách không lấy quả bóng xanh) / (tổng số cách lấy k quả bóng)

= 1 - (C(k,5) / C(k,6))

= 1 - (5/k)

Để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5 thì xác suất cần tìm phải lớn hơn hoặc bằng 0,5.

1 - (5/k) ≥ 0,5

<=> 0,5 ≤ 5/k

<=> k ≤ 10

Vậy Dũng cần lấy ít nhất 4 quả bóng để xác suất lấy được quả bóng xanh lớn hơn 0,5.