Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 6,8 m, cao 3,4 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành...

Trả lời:
a) Để mô phỏng cái cổng hình bán nguyệt, chúng ta chọn hệ tọa độ sao cho tâm của cái cổng có tọa độ (0; 0) và đỉnh của cổng có tọa độ M(0; 3,4). Ta có phương trình mô phỏng của cổng là: $x^{2} + y^{2} = 3,4^{2}$ (với y > 0).

b) Gọi OABC là thiết diện của chiếc xe tải. Ta có OB = $\sqrt{OA^{2} + OC^{2}} = \sqrt{2,4^{2} + 2,5^{2}} ≈ 3,5$ (m) > R = 3,4 (m).

Vậy nếu đi đúng làn đường quy định, xe tải không thể đi qua cổng.