Bài tập 3.23. Tam giác ABC có diện tích S = $2R^{2}$.sinBsinC, với R là độ đài bán kính đường tròn...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức diện tích tam giác và định lí sin trong tam giác.

Phương pháp giải:
1. Áp dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC có thể tính bằng công thức: $S = \frac{abc}{4R}$, với a, b, c là độ dài các cạnh tam giác và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC:
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, với A, B, C lần lượt là các góc của tam giác.

Giải bài toán:
Ta có $S = 2R^{2} \sin B \sin C$.
Áp dụng công thức diện tích tam giác vào phương trình đã cho:
$\frac{8R^{3} \sin A \sin B \sin C}{4R} = 2R^{2} \sin B \sin C$.
Simplify ta được: $\sin A = 1$.
Vì $\sin A = 1$ thì góc A sẽ bằng $90^{o}$.

Vậy câu trả lời chính xác là: A. $90^{o}$.