Bài 7 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$. Hãy viết P(x)...
Câu hỏi:
Bài 7 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho đa thức P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Cách làm:1. Tạo ra một đa thức bậc bốn mới bằng cách thêm hoặc trừ một đa thức bậc bốn khác với đa thức ban đầu.2. Chia các hạng tử của đa thức ban đầu thành hai phần để tạo ra đa thức bậc bốn mới.Câu trả lời: P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ = $(x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$Đáp án trên đã phân tích đa thức ban đầu thành tổng của hai đa thức bậc bốn như yêu cầu.
Câu hỏi liên quan:
- Bài 6 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho ba đa thức P(x) = $9x^{4}-3x^{3}+5x-1$Q(x) =...
- Bài 5 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho tam giác (Hình 4) có chu vi bằng 12t - 3. Tìm cạnh chưa...
- Bài 4 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTViết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3....
- Bài 3 trang 35 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức A(y) = $-5y^{4}-4y^{2}+2y+7$Tìm đa thức B(y) sao...
- Bài 2 trang 35 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức M(x) = $7x^{3}-2x^{2}+8x+4$. Tìm đa thức N(x) sao...
- Bài 1 trang 35 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho hai đa thức P(x) = $-3x^{4}-8x^{2}+2x$ và...
- Bài 8 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài...
- Bài 9 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTa. Thực hiện phép tính: $(3x-1)+[(2x^{2}+5x)+(4-3x)]$b. Cho A=...
Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ thu được đa thức Q(x) = x^4 - 5x^3 + 12x^2 - 9x + 2. Và khi cộng đa thức Q(x) với đa thức P(x), ta sẽ nhận được tổng của hai đa thức bậc bốn.
Giả sử đa thức Q(x) có dạng ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e. Ta cần giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c, d, e sao cho P(x) + Q(x) = 0 với mọi x.
Để viết đa thức P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn, ta có thể thêm vào một đa thức bậc bốn Q(x) sao cho Q(x) có bậc là 4 và tổng của hai đa thức này cũng bằng đa thức ban đầu.