Bài 7 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTSTCho đa thức P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$. Hãy viết P(x)...

Câu hỏi:

Bài 7 trang 36 toán lớp 7 tập 2 CTST

Cho đa thức P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Dung
Cách làm:
1. Tạo ra một đa thức bậc bốn mới bằng cách thêm hoặc trừ một đa thức bậc bốn khác với đa thức ban đầu.
2. Chia các hạng tử của đa thức ban đầu thành hai phần để tạo ra đa thức bậc bốn mới.

Câu trả lời:
P(x) = $x^{3} - 4x^{2} + 8x -2$ = $(x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 8x - 5) + (-x^{4} + 2x^{3} - 2x^{2} + 3)$
Đáp án trên đã phân tích đa thức ban đầu thành tổng của hai đa thức bậc bốn như yêu cầu.
Bình luận (3)

Lan Lan

Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ thu được đa thức Q(x) = x^4 - 5x^3 + 12x^2 - 9x + 2. Và khi cộng đa thức Q(x) với đa thức P(x), ta sẽ nhận được tổng của hai đa thức bậc bốn.

Trả lời.

ᴥ Péo

Giả sử đa thức Q(x) có dạng ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e. Ta cần giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c, d, e sao cho P(x) + Q(x) = 0 với mọi x.

Trả lời.

Quốc Đại

Để viết đa thức P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn, ta có thể thêm vào một đa thức bậc bốn Q(x) sao cho Q(x) có bậc là 4 và tổng của hai đa thức này cũng bằng đa thức ban đầu.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
1.08035 sec| 2165.742 kb