Giải bài tập cuối chương 8
Giải bài tập cuối chương 8 - sách chân trời sáng tạo toán lớp 7 tập 2
Trên đây là phần giải bài tập cuối chương 8 của sách "Chân trời sáng tạo toán lớp 7 tập 2", với đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết. Chúng ta đã giải từ bài 1 đến bài 5 trong chương này, hi vọng sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và hiểu bài học một cách chi tiết và dễ dàng.
Bài 1: Chứng minh rằng hai tam giác BEC và CFB bằng nhau, tam giác AHF và AHE cũng bằng nhau, và ba điểm A, H, I thẳng hàng.
Bài 2: Chứng minh tam giác ABM cân, tam giác ABC và MBC bằng nhau.
Bài 3: Chứng minh AC = AD và góc ADB bằng góc BAH.
Bài 4: Chứng minh BE là tia phân giác của góc ABN, NK // CA, và tam giác GBC cân.
Bài 5: Chứng minh góc BMN bằng góc HAC, và chứng minh I là trung điểm của AK.
Với các bài tập này, chúng ta đã áp dụng kiến thức về các đường cao, đường trung trực, đường phân giác và các tính chất của tam giác. Hãy ôn tập và làm các bài tập để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 6 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác nhọn MNP. Các trung tuyến ME và NF cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia FN lấy điểm D sao cho FN = FD.
a) Chứng minh rằng ∆ MFN = ∆ PFD.
b) Trên đoạn thẳng FD lấy điểm H sao cho F là trung điểm của HG. Gọi K là trung điểm của PD. Chứng minh rằng 3 điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 7 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = $\frac{1}{2}$ AC, AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (D thuộc BC). Gọi E là trung điểm của AC.
a) Chứng minh rằng DE = DB.
b) AB cắt DE tại K. Chứng minh rằng tam giác DCK cân và B là trung điểm của đoạn thẳng AK.
c) AD cắt CK tại H. Chứng minh rằng AH ⊥ CK.
Bài 8 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Ở hình 1, cho biết AE = AF và $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC
Bài 9 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H thuộc CM). Trên tia đối của HC lấy điểm E sao cho HE = HM.
a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.
b) Chứng minh rằng $\widehat{EBH}$ = $\widehat{ACM}$.
c) Chứng minh rằng EB ⊥ BC.
Bài 10 trang 84 toán lớp 7 tập 2 CTST
Trên đường thẳng a lấy 3 điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Kẻ đường thẳng b vuông góc với a tại J, trên b lấy điểm M khác điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt b tại N. Chứng minh rằng KN vuông góc với MI.