Giải bài tập 3 Tam giác cân
Giải bài tập 3 Tam giác cân: Sách chân trời sáng tạo toán lớp 7 tập 2
Trang sách này cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho các bài tập về tam giác cân trong chương trình học toán lớp 7. Mục tiêu là giúp các em học sinh hiểu rõ và nắm vững kiến thức bài học.
Khám phá tam giác cân
Trong hoạt động khám phá đầu tiên, chúng ta gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật và cắt theo đường chéo để tạo ra tam giác cân. Chúng ta so sánh hai cạnh của tam giác và nhận thấy rằng chúng bằng nhau. Sau đó, chúng ta tìm các tam giác cân khác trong các hình cho trước và đề cập đến các tính chất của chúng.
Tính chất của tam giác cân
Trong hoạt động khám phá tiếp theo, chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của tam giác cân. Bằng cách sử dụng lý thuyết và logic, chúng ta đi từ việc có điểm khám phá ban đầu đến việc chứng minh các góc trong các tam giác cân là bằng nhau. Chúng ta cũng áp dụng kiến thức vừa học vào việc tìm số đo các góc chưa biết trong các tam giác khác.
Áp dụng và vận dụng kiến thức
Chúng ta không chỉ học lý thuyết mà còn áp dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Chúng ta tính các góc trong các hình học và chứng minh các tổ hợp tam giác cân và đều. Thông qua việc giải các bài tập và thực hành, chúng ta củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.
Kết luận
Không chỉ là sách giáo khoa thông thường, cuốn sách "Giải bài tập 3 Tam giác cân" mang đến cho các em học sinh không chỉ kiến thức mà còn sự khám phá, logic và tính cơ bản của toán học. Việc hiểu và áp dụng các tính chất của tam giác cân sẽ giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong toán học.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
Bài 2 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$.
Chứng minh rằng:
a. $\Delta EID = \Delta EIF$
b. Tam giác DIF cân.
Bài 3 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A} = 56^{0}$
a. Tính $\widehat{B}, \widehat{C}$.
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
c. Chứng minh rằng MN // BC.
Bài 4 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh rằng $\widehat{ABF} = \widehat{ACE}$
b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Bài 5 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và $\widehat{B} = 35^{0}$. Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.
Bài 6 trang 62 toán lớp 7 tập 2 CTST
Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b
a. Cho biết $\widehat{A_{1}} = 42^{0}$. Tính số đo của $\widehat{M_{1}}$, $\widehat{B_{1}}$, $\widehat{M_{2}}$
b. Chứng minh MN // BC, MP // AC.
c. Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.