Giải bài tập 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải bài tập 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Sách chân trời sáng tạo toán lớp 7 tập 2 cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Bài học này giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về các tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác.
Trước hết, chúng ta sẽ khám phá tính chất của đường trung tuyến của tam giác. Bằng cách vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm D của cạnh BC và nối hai điểm A và D để tạo đường trung tuyến. Tiếp theo, vẽ các đường trung tuyến còn lại và quan sát ba đường trung tuyến này.
Sau đó, chúng ta sẽ xem xét tính chất của ba đường trung tuyến của tam giác. Bằng cách cắt và gấp tam giác, vẽ các đường trung tuyến và quan sát xem chúng có cùng đi qua một điểm hay không. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính toán các tỉ số giữa các phần tử của tam giác và đường trung tuyến, từ đó chứng minh các tính chất của ba đường trung tuyến.
Để hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ thực hành và vận dụng kiến thức đã học vào các bài tập cụ thể. Bằng cách tính toán các tỉ số và chứng minh các quy luật, chúng ta sẽ nắm vững kiến thức về ba đường trung tuyến của tam giác.
Qua việc khám phá, thực hành và vận dụng kiến thức, hi vọng rằng các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác và áp dụng thành thạo vào giải các bài tập liên quan.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1 trang 75 toán lớp 7 tập 2 CTST
Quan sát Hình 8. Thay ? bằng số thích hợp
EG = ..?... EM , GM = ..?.. EM, GM = ..?.. EG, FG = ..?.. GN, FN = ..?.. GN, FN = ..?.. FG
Bài 2 trang 75 toán lớp 7 tập 2 CTST
Quan sát hình 9
a) Biết AM = 15 cm, tính AG
b) Biết GN = 6 cm, tính CN
Bài 3 trang 75 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MG.
a) Chứng minh rằng BG song song với EC.
b) Gọi I là trung điểm của BE, AI cắt BG tại F. Chứng minh AF = 2 FI.
Bài 4 trang 75 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng BM = CN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm BC.
Bài 5 trang 75 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM bằng đường trung tuyến CN. Chứng minh rằng tam giác ABC cân
Bài 6 trang 76 toán lớp 7 tập 2 CTST
Cho tam giác ABC cân tại A có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F ( Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF