Bài 30.Ở hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE....
Câu hỏi:
Bài 30. Ở hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
a) $\Delta DAC=\Delta CBE$
b) $\widehat{DCE}=90^{\circ}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Ánh
a) Xét tam giác DAC và tam giác CBE ta có: - DC = CE (giả thiết)- DA = CB (giả thiết)Do đó, theo Đẳng thức góc-tỉ số-cạnh, ta suy ra $\Delta DAC = \Delta CBE$.b) Xét tam giác vuông ADC ta có: - $\widehat{D} + \widehat{ACD} = 90^{\circ}$ (1)Và từ $\Delta DAC = \Delta CBE$, suy ra $\widehat{D} = \widehat{BCE}$ (2).Từ (1) và (2), suy ra $\widehat{ACD} + \widehat{BCE} = 90^{\circ}$.Do đó, $\widehat{DCE} = 90^{\circ}$. Vậy, bài toán đã được chứng minh.
Câu hỏi liên quan:
{ "content1": "Để chứng minh $\Delta DAC=\Delta CBE$ ta có thể sử dụng công thức cơ bản trong hình học hai tam giác cân có cùng cạnh góc so le. Dễ dàng nhận thấy AD=BC và DC=CE nên tam giác DAC và tam giác CBE có cạnh bằng nhau và góc so le tương ứng là góc DAC và góc CBE nên hai tam giác này bằng nhau.", "content2": "Để chứng minh $\Delta DAC=\Delta CBE$ ta có thể sử dụng định lí cạnh và cạnh trong tam giác. Với AD=BC và DC=CE, ta có thể kết luận rằng cả hai tam giác DAC và CBE có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng nhau nên chúng bằng nhau.", "content3": "Để chứng minh $\Delta DAC=\Delta CBE$ ta có thể sử dụng định lí góc trong tam giác để suy ra điều cần chứng minh. Với hai góc vuông tại D và E, và góc A và góc B tương đương với góc C, ta có thể kết luận rằng $\Delta DAC=\Delta CBE$.", "content4": "Để chứng minh $\widehat{DCE}=90^{\circ}$ ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông. Với hai góc vuông tại D và E, và DC=CE, ta có thể suy ra góc C trong tam giác CDE bằng 90 độ.", "content5": "Để chứng minh $\widehat{DCE}=90^{\circ}$ ta cũng có thể sử dụng định lí cung cấp và tìm các góc phụ để suy ra góc C trong tam giác CDE bằng 90 độ.", "content6": "Để chứng minh $\widehat{DCE}=90^{\circ}$ ta cũng có thể sử dụng tính chất của hình chữ nhật, với góc vuông tại D và E, ta có thể suy ra góc C trong tam giác CDE bằng 90 độ."}