Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
Hướng dẫn giải bài 6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
Bài toán bao gồm trường hợp khi biết rằng hai tam giác có hai góc tương đương nhau và một cạnh chung, thì hai tam giác đó sẽ bằng nhau. Để giải bài toán này, ta cần áp dụng nguyên lý bổ sung và nguyên lý bù vào việc so sánh các góc và cạnh tương ứng của hai tam giác.
Đầu tiên, ta cần xác định hai góc của hai tam giác cần so sánh. Sau đó, ta so sánh cạnh chung của hai tam giác để xác định trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác. Cuối cùng, ta sẽ kết luận rằng hai tam giác đó bằng nhau dựa trên nguyên lý trên.
Đây là một phần kiến thức quan trọng trong toán học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng logic và suy luận. Hi vọng rằng thông qua cách hướng dẫn này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và áp dụng nó vào việc giải các bài tập khác.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 37. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 3d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.
a) $\Delta CAB=\Delta DBA$ (Hình 31a)
b) $\Delta NRQ=\Delta RNP$ (Hình 31b)
c) $\Delta OAC=\Delta OBD $ (Hình 31c)
d) $\Delta SRQ=\Delta IKH$ (Hình 31d)
Bài 38. Cho $\Delta ABC=\Delta A'B'C'$. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A'H' vuông góc với B'C' tại H'. Chứng minh AH = A'H'
Bài 39. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC, vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN.
Bài 40. Cho HÌnh 32 có $\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc với BC tại H, $\widehat{xAB}=\widehat{BAH}$, Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác góc HAy.
b) BD + CE = BC.
c) DH vuông góc với HE.
Bài 41. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và $\widehat{A}=60^{\circ}$. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:
a) $\widehat{BIC}=120^{\circ}$
b) $\Delta BEI=\Delta BFI$
c) BC = BE + CD
Bài 42*. CHo tam giác ABC có $\widehat{A}=90^{\circ}$, M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2 AM.