Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 3 Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Hướng dẫn giải bài 3 Phép cộng, phép trừ đa thức một biến trang 46 sách bài tập (SBT) toán lớp 7
Bài toán này được đưa ra trong sách bài tập (SBT) toán lớp 7 "Cánh diều" nhằm giúp học sinh nắm vững phép cộng và phép trừ đa thức một biến theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Để giải bài tập này, đầu tiên bạn cần xác định các đa thức cần thực hiện phép cộng hoặc phép trừ.
Sau đó, thực hiện phép cộng hoặc phép trừ giữa các hạng tử của các đa thức tương ứng với nhau. Lưu ý phải cẩn thận trong quá trình thực hiện phép tính để không bỏ sót hoặc nhầm lẫn các hạng tử.
Hãy nhớ áp dụng đúng quy tắc phép cộng và phép trừ đa thức một biến để đảm bảo kết quả chính xác. Theo dõi từng bước giải chi tiết trong sách bài tập để nắm vững cách làm bài và kiểm tra kết quả cuối cùng.
Với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết, học sinh sẽ dễ dàng hiểu và thực hành bài tập một cách thành thạo.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 25. Cho đa thức $F(x)=x^{7}-\frac{1}{2}x^{3}+x+1$.
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho $F(x)+Q(x)=x^{5}-x^{3}+2$.
b) Tìm đa thức R(x) sao cho F(x) - R(x) = 2.
Bài 26. Tìm các đa thức P(x) và Q(x), biết P(x) + Q(x) = $x^{2}+1$ và P(x) - Q(x) = 2x
Bài 27. Cho hai đa thức: $F(x) =x^{4}+x^{3}-3x^{2}+2x-9$ và $G(x)=-x^{4}+2x^{2}-x+8$.
a) Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) = F(x) + G(x).
b) Tìm bậc của đa thức H(x).
c) Kiểm tra xem x = 0, x =1, x = -1 có là nghiệm của đa thức H(x) không.
d) Tìm đa thức K(x) sao cho $H(x) -K(x)=\frac{1}{2}x^{2}$
Bài 28.
a) Cho các đa thức:
$A(x) =x^{2}-0.45x+1.2;B(x)=0.8x^{2}-1.2x;C(x)=1.6x^{2}-2x$.
Tính A(x) + B(x) - C(x).
b) Cho các đa thức:
$M(y)=y^{2}-1.75y-3.2;N(y)=0.3y^{2}+4;P(y)=2y-7.2$.
Tính M(y) - N(y) - P(y).
Bài 29. Mỗi chiếc bút bi được bán với giá x ( đồng). Mỗi kẹp tóc có giá đắt hơn mỗi chiếc bút bi là 7000 đồng, mỗi quyển truyện tranh có giá đắt gấp 5 lần mỗi chiếc bút bi. Bạn Khanh mua 4 chiếc kẹp tóc và 5 chiếc bút bi. Bạn Dung mua 1 quyển truyện tranh, 3 chiếc kẹp tóc và 10 chiếc bút bi.
a) Tính số tiền mỗi bạn phải trả theo x.
b) Tính tổng số tiền mà của hàng nhận được từ hai bạn Khanh và Dung theo x.
c) Nếu bạn Minh chỉ co 70000 đồng và muốn mua hàng sao cho có đủ cả ba món đồ (bút bi, kẹp tóc, truyện tranh) thì bạn Minh có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc kẹp tóc, biết giá mỗi chiếc bút bi là 5000 đồng?
Bài 30. Cho hai đa thức: $F(x)=2x^{4}-x^{3}+x-3;G(x)=-x^{3}+5x^{2}+4x+2$
a) Tìm đa thức H(x) sao cho F(x) + H(x) = 0.
b) Tìm đa thức K(x) sao cho K(x) - G(x) = F(x)