Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 1 Tổng các góc của một tam giác
Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 1 Tổng các góc của một tam giác
Trong sách bài tập toán lớp 7, bài tập về Tổng các góc của một tam giác là một trong những bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về tính chất cơ bản của tam giác. Bài tập này đưa ra một câu hỏi đơn giản nhưng lại mang đến những kiến thức căn bản vô cùng quan trọng.
Để giải bài toán này, đầu tiên học sinh cần nhớ rằng tổng các góc của một tam giác luôn bằng 180 độ. Sau đó, họ cần phân tích từng góc trong tam giác đã cho, tính tổng các góc đó và so sánh với 180 độ. Bước này giúp học sinh xác định xem tam giác đó đã thỏa mãn điều kiện của một tam giác hay không.
Với sự hướng dẫn chi tiết và giải thích rõ ràng, học sinh sẽ dễ dàng nắm bắt kiến thức và làm bài tập một cách chính xác. Hy vọng rằng qua việc giải bài tập này, học sinh sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng tính toán và logic, từ đó nâng cao kiến thức toán học của mình.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 1. Cho tam giác MHK vuông tại H. Ta có:
A. $\widehat{M}+\widehat{K}>90^{\circ}$.
B. $\widehat{M}+\widehat{K}=90^{\circ}$
C. $\widehat{M}+\widehat{K}<90^{\circ}$
D. $\widehat{M}+\widehat{K}=180^{\circ}$
Bài 2. Quan sát Hình 3.
a) Tính các số đo x, y, z.
b) Hãy nhận xét về tổng các số đo x + y + z.
Bài 3.
a) Cho biết một góc nhọn trong tam giác vuông bằng $40^{\circ}$. Tính số đo góc nhọn còn lại.
b) Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau. Tính số đo mỗi góc nhọn đó.
Bài 4. Bạn Bình phát biểu :"Không có tam giác ABC nào mà $\widehat{A}=3\widehat{B}, \widehat{B}=3\widehat{C}$ và $\widehat{C}=14^{\circ}$". Phát biểu của bạn Bình có đúng không? Vì sao?
Bài 5. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=50^{\circ}, \widehat{B}=70^{\circ}$. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của $\widehat{AMC}$ và $\widehat{BMC}$
Bài 6. Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:
a) $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}$;
b) $\widehat{A}=70$ và $\widehat{C}-\widehat{B}=20$
c) Số đo của $\widehat{A}, \widehat{B},\widehat{C}$ lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (Hình 4).
a) Tìm các cặp góc có tổng số đo bằng $90^{\circ}$
b) Cho $\widehat{C}=40^{\circ}$. Tính số đo của $\widehat{B}, \widehat{BDA}, \widehat{DAC}$.
c) Chứng minh: $\widehat{BAH}=\widehat{C};\widehat{CAH}=\widehat{B};\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
Bài 8. Cho tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 50). Nếu $\widehat{A}<90$ thì khi đó ta có:
A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$
B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$
C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$
D. $\widehat{ABH}=90^{\circ} +\widehat{ACK}$
Bài 9. Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo góc của tam giác ABC, biết $\widehat{ADB}=180 ^{\circ}$ và $\widehat{B}=1.5\widehat{C}$
Bài 10. Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx // AB.
Bài 10. Ở hình 6 có $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx // AB.
Bài 11. Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^{\circ}, \widehat{ADB}=15^{\circ}$, AD // BC. Chứng minh AB // DC