Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 2 Quan hệ góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Hướng dẫn giải bài 2: Quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác
Bài tập số 2 trang 70 trong sách bài tập toán lớp 7 "Cánh diều" là một bài tập về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. Bài toán này liên quan đến bất đẳng thức tam giác và là một phần quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản trong hình học.
Thông qua cách hướng dẫn chi tiết và giải thích rõ ràng, học sinh sẽ có cơ hội nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào việc giải các bài toán tương tự. Điều này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic, tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó hơn trong tương lai.
Mong rằng, bài giải này sẽ giúp học sinh tiếp cận môn toán một cách khoa học, dễ dàng hơn và trở thành nền tảng vững chắc cho việc học toán trong tương lai.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 12. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=3\widehat{B}=6\widehat{C}$
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.
Bài 13. Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.
Bài 14.
a) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài của nó (theo đơn vị cm) là một số nguyên tố lớn hơn bình phương của 4.
b) Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính độ dài cạnh lớn nhất, biết tổng độ dài hai cạnh còn lại là 20 cm.
Bài 15. Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của $\widehat{BAD}(D\in BC)$. Chứng minh $\widehat{ADB}<\widehat{ADC}$
Bài 16. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=110^{\circ}$ và $\widehat{B}=\widehat{C}.$ Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho $\widehat{ADC}=105^{\circ}$. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh.
a) AE < CE.
b) EC < BC < BE.
Bài 17. Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh AD nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác ABC.
Bài 18*. Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng $\frac{1}{3}$ chu vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.