Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 7 Cánh diều bài 5 Phép chia đa thức một biến
Hướng dẫn giải bài 5 Phép chia đa thức một biến trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 7
Trong bài toán này, chúng ta sẽ học cách thực hiện phép chia đa thức một biến. Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta cần xác định số hạng chia và số hạng bị chia. Tiếp theo, chia từng số hạng của đa thức bị chia cho số hạng của đa thức chia, và sau đó nhân kết quả được được với số hạng chia để tìm ra phần dư. Cuối cùng, lặp lại quá trình cho đến khi không thể chia tiếp.
Qua cách hướng dẫn chi tiết và cụ thể trong sách bài tập (SBT) toán lớp 7 "Cánh diều", hi vọng rằng học sinh sẽ hiểu rõ hơn và giải bài toán một cách tự tin. Bộ sách "Cánh diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục, giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức toán học.
Bài tập và hướng dẫn giải
BÀI TẬP
Bài 41. Tính:
a) $(\frac{3}{4}x^{3}):(-\frac{1}{2}x^{2})$;
b) $(5x^{n}):(4x^{2})(n\in N,n\geq 2)$;
c) $(x^{3}-3x^{2}+6x):(-\frac{1}{3}x)$;
d) $(x+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{7}{2}x^{3}):(5x)$.
Bài 42.
a) Cho đa thức $P(x)=(6x^{5}-\frac{1}{2}x^{4}+\frac{1}{3}x^{3})/(2x^{3})$. Rút gọn rồi tính giá trị của P(x) tại x = -2.
b) Cho đa thức $Q(x) =3(\frac{2x}{3}-1)+(15x^{2}-10x)/(-5x)-(3x-1)$. Rút gọn rồi tính giá trị của Q(x) tại $x=\frac{1}{3}$
Bài 43. Khi giải bài tập "Xét xem đa thức $A(x) =-12x^{4}+5x^{3}+15x^{2}$ có chia hết cho đơn thức $B(x)=3x^{2}$ hay không", bạn Hồng nói "Đa thức A(x) không chia hết cho đơn thức B(x) vì 5 không chia hết cho 3", còn bạn Hà nói "Đa thức A(x) chia hết cho đơn thức B(x) vì số mũ của biến ở mỗi đơn thức của A(x) đều lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó B(x)". Theo em, bạn nào nói đúng?
Bài 44. Tính:
a) $(3x^{3}-7x^{2}+4x-4)/(x-2)$
b) $(x^{5}+x+1)/(x^{3}-x)$
Bài 45. Cho đa thức $P(x)=3x^{3}-2x^{2}+5$. Chia đa thức P(x) cho đa thức Q(x) $(Q(x)\neq 0)$ được thương là đa thức S(x) = 3x - 2 và dư là đa thức R(x) = 3x + 3. Tìm đa thức Q(x).
Bài 46.
a) Tìm số dư của phép chia đa thức $4x^{4}-2x^{2}+7$ cho x + 3.
b) Tìm đa thức bị chia, biết đa thức chia là $x^{2}-2x+3$, thương là $x^{2}-2$, dư là 9x - 5.
Bài 47.
a) Tìm số a sao cho $10x^{2}-7x+a$ chia hết cho 2x - 3.
b) Tìm số a sao cho $x^{3}-10x+a$ chia hết cho x - 2.
Bài 48*. Tìm $n\in Z$ để $2n^{2}-n$ chi hết cho n + 1.
Bài 49. Một mảnh đất có dạng hình thang vuông với đáy bé là 10 m, chiều cao là 2x + 5 (m). Người ta mở rộng mảnh đất đó để được mảnh đất có dạng hình chữ nhật như Hình 6. Biết diện tích của phần đất mở rộng (phần tô đậm) là $6x^{2}+13x-5(m^{2})$, tính diện tích của mảnh đất lúc ban đầu.
