8.30.Ông giám đốc vườn thú mua 10 con vật để nhốt vào 10 cái chuồng mới xây. Thế nhưng có 3...

Để trả lời cho câu hỏi trên, ta có thể giải bài toán như sau:

Có 7 chuồng phù hợp để nhốt 5 con vật lớn nhất. Số cách chọn 5 con vật lớn nhất để nhốt vào các chuồng phù hợp là \(A_{7}^{5} = \frac{7!}{(7-5)!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 2520\) cách.

Sau khi đã nhốt 5 con vật lớn nhất, còn lại 5 con vật còn lại sẽ được nhốt vào 5 cái chuồng còn lại. Số cách nhốt 5 con vật còn lại vào 5 chuồng còn lại là \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\) cách.

Do đó, số cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng sẽ là tích số cách chọn cho công đoạn 1 và công đoạn 2, tức là \(2520 \times 120 = 302400\) cách.

Vậy, vị giám đốc có tổng cộng 302400 cách nhốt 10 con vật, mỗi con trong một chuồng.