8.24.Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ...

Phương pháp giải:

Để lập uỷ ban gồm 6 thành viên với ít nhất 3 thành viên nữ từ 6 nam và 4 nữ, ta có 2 trường hợp:

1. Phương án 1: Uỷ ban gồm 3 nữ và 3 nam.
- Số cách chọn 3 người nữ từ 4 người nữ là C(4,3) = 4
- Số cách chọn 3 người nam từ 6 người nam là C(6,3) = 20
Do đó tổng số cách chọn theo phương án 1 là: 4 x 20 = 80 cách.

2. Phương án 2: Uỷ ban gồm 4 nữ và 2 nam.
- Vì cần ít nhất 3 thành viên nữ, nên 4 nữ sẽ nằm trong uỷ ban, không cần chọn.
- Số cách chọn 2 người nam từ 6 người nam là C(6,2) = 15
Do đó, số cách chọn theo phương án 2 là 15 cách.

Tổng số cách thành lập uỷ ban là: 80 + 15 = 95 cách.

Vậy, đáp án là D.