7. Với mọi số thực x. Khẳng định nào sau đây làsai?A. $\left | x\right |...

Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:

- Phương pháp 1: Sử dụng tính chất căn bản của giá trị tuyệt đối.
Ta biết rằng: $\left | x \right |$ luôn không âm. Vậy $\left | x \right | \geq 0$ và ta có $x \geq 0$ hoặc $x < 0$. Dựa vào điều này, ta kiểm tra từng khẳng định:
A. $\left | x\right | \geq x$: Với $x \geq 0$, đẳng thức này luôn đúng vì $\left | x \right | = x$.
Với $x < 0$, đẳng thức này không đúng vì $\left | x \right | = -x$ và $-x \geq x$ không thỏa.
B. $\left | x \right | \geq -x$: Với mọi giá trị của $x$, đẳng thức này luôn đúng vì $\left | x \right |$ không âm và $-x$ là số âm.
C. $\left | x \right |^2 = x^2$: Với mọi giá trị của $x$, đẳng thức này luôn đúng vì bất kỳ số âm hoặc dương nào mũ 2 cũng ra số dương.
D. $\left | \left | x \right | \right | = x$: Với $x \geq 0$, đẳng thức này luôn đúng vì $\left | x \right | = x$.
Với $x < 0$, đẳng thức này không đúng vì $\left | x \right | = -x$ và $\left | -x \right | = -(-x) = x$.

- Phương pháp 2: Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối.
Ta có $\left | x \right | =\begin{cases} x, (x\geq 0)\\ -x, (x< 0) \end{cases}$.
Dựa vào định nghĩa trên, ta kiểm tra từng lựa chọn:
A. $\left | x\right | \geq x$: Đúng vì với $x \geq 0$, $\left | x \right | = x$.
B. $\left | x \right | \geq -x$: Đúng vì với mọi giá trị của $x$, $\left | x \right |$ không âm và $-x$ là số âm.
C. $\left | x \right |^2 = x^2$: Đúng vì với mọi giá trị của $x$, bất kỳ số âm hoặc dương nào mũ 2 cũng ra số dương.
D. $\left | \left | x \right | \right | = x$: Sai với mọi $x < 0$ vì $\left | x \right | = -x$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là chọn D.