4.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ là:A. -4;B. 8;C. 0;D. -8;

{
"answer1": "Ta có biểu thức được cho là $\sqrt{x^{2}+16}-8$. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của phần bên trong căn. Đặt $y = x^{2} + 16$, ta có $y \geq 16$. Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $y$, tức là $y=16$. Khi đó, biểu thức trở thành $\sqrt{16}-8=4-8=-4$. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4.",
"answer2": "Biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$ sẽ nhỏ nhất khi phần bên trong căn càng lớn. Do đó, ta cần tìm giá trị lớn nhất của $x^{2}+16$. Giá trị lớn nhất của $x^{2}+16$ là khi $x=0$, khi đó $x^{2}+16=16$. Khi $x=0$, biểu thức trở thành $\sqrt{16}-8=4-8=-4$. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4.",
"answer3": "Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$, ta có thể áp dụng đạo hàm. Gọi $f(x) = \sqrt{x^{2}+16}-8$. Đạo hàm của $f(x)$ là $f'(x) = \frac{x}{\sqrt{x^{2}+16}}$. Để tìm cực tiểu, ta giải phương trình $f'(x) = 0$. Sau khi giải phương trình, ta có $x=0$. Thay $x=0$ vào biểu thức ban đầu ta được kết quả là -4. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4.",
"answer4": "Ta có biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$. Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $x^{2}+16$. Ta biết rằng $x^{2} \geq 0$ với mọi x thuộc tập số thực. Vậy giá trị nhỏ nhất của $x^{2}+16$ là khi $x=0$, khi đó $x^{2}+16=16$. Thay vào biểu thức ban đầu, ta được -4. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4.",
"answer5": "Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$, ta có thể sử dụng tính chất của căn bậc hai. Ta biết rằng $\sqrt{a^{2}}=|a|$, với mọi số thực a. Áp dụng tính chất này vào biểu thức ban đầu, ta được $\sqrt{x^{2}+16}-8 = |x^{2}+16|^{-8|$. Để biểu thức này nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $x^{2}+16$. Khi $x=0$, biểu thức trở thành $\sqrt{16}-8=4-8=-4$. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4.",
"answer6": "Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}-8$, ta thấy rằng biểu thức $\sqrt{x^{2}+16}$ sẽ nhỏ nhất khi $x=0$. Khi $x=0$, ta có $\sqrt{0+16}-8=\sqrt{16}-8=4-8=-4$. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -4. Đáp án chính xác là A. -4."
}