Luyện tập 1.Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}4x+y-3z=11\\ 2x-3y+2z=9\\...

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ phương trình để loại bỏ các biến một cách dần dần.

Ban đầu, ta có hệ phương trình:
$$
\left\{
\begin{matrix}
4x+y-3z=11\\
2x-3y+2z=9\\
x+y+z=-3
\end{matrix}
\right.
$$

Bước 1: Ta cộng phương trình 2 lần phương trình 1 để loại bỏ biến x, và nhân phương trình 3 với 2 sau đó trừ đi phương trình 1 để loại bỏ biến x ta được:
$$
\left\{
\begin{matrix}
4x+y-3z=11\\
7y-7z=-3\\
-3y-7z=23
\end{matrix}
\right.
$$

Bước 2: Ta thực hiện phép tính cộng hoặc trừ giữa các phương trình để giải phương trình tiếp theo:
$$
\left\{
\begin{matrix}
4x+y-3z=11\\
y-z=-1\\
-10z=20
\end{matrix}
\right.
$$

Bước 3: Giải phương trình cuối cùng và tìm ra các giá trị của x, y, z:
$$
\left\{
\begin{matrix}
4x+y-3z=11\\
y=-3\\
z=-2
\end{matrix}
\right.
$$

Kết quả là hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (4; 1; 2).