Giải bài tập chuyên đề toán lớp 10 cánh diều bài 2 Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài tập

Bài tập 1. Cho mạch điện như Hình 3. Biết U = 20 V, r1 = 1 Ω, r2 = 0,5 Ω, R = 2 Ω.

Tìm cường độ dòng điện I1, I2, I trong mỗi nhánh.

Bài tập 2. Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð1: 12 V – 6 W, Ð2: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.

b) Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn và qua điện trở R.

Bài tập 3. Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau:

a) $xKClO_{3} \overset{t^{\circ}}{\rightarrow} yKCl + zO_{2}$;

b) $xFeCl_{2} + yCl_{2} \overset{t^{\circ}}{\rightarrow} zFeCl_{3}$;

c) $xFe + yO_{2} \overset{t^{\circ}}{\rightarrow} zFe_{2}O_{3}$;

d) $xNa_{2}SO_{3} + 2KMnO_{4} + yNaHSO_{4} \overset{t^{\circ}}{\rightarrow} zNa_{2}SO_{4} + 2MnSO_{4} + K_{2}SO_{4} + 3H_{2}O.$

Bài tập 4. Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng $\frac{1}{4}$ lượng HCl có trong dung dịch 20%.

Bài tập 5. Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Bài tập 6. Một phân tử DNA có khối lượng là $72 \times  10^{4}$ đvC và có 2826 liên kết hyđro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X. Xác định số nucleotit mỗi loại trên từng mạch của phân tử DNA đó. Biết rằng một nu có khối lượng trung bình là 300 đvC.

Bài tập 7. Tìm đa thức bậc ba $f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + 1$ (với a ≠ 0 ) biết f(–1) =  –2, f(1) = 2, f(2) = 7.

Bài tập 8. Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.

Bài tập 9. Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+h_{0}$, với độ cao h và độ cao ban đầu h0 được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng $m/s^{2}$, v0 là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm a, v0, h0. Biết rằng sau 1 s và 3 s vật cùng đạt được độ cao 50,225 m; sau 2 s vật đạt độ cao 55,125 m.

Bài tập 10. Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?