Bài tập 3.Giải hệ phương trình:a) $\left\{\begin{matrix}3x-y-2z=5\\ 2x+y+3z=6\\...

Để giải hệ phương trình trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ phương trình để loại bỏ biến và tìm nghiệm của hệ phương trình.

a) Ta có hệ phương trình:
\[
\left\{
\begin{aligned}
3x - y - 2z &= 5 \\
2x + y + 3z &= 6 \\
6x - y - 4z &= 9
\end{aligned}
\right.
\]

Chuyển hệ phương trình về dạng dễ xử lý hơn:
\[
\left\{
\begin{aligned}
3x - y - 2z &= 5 \\
-y - 13z &= -8 \\
6x - y - 4z &= 9
\end{aligned}
\right.
\]

Lần lượt giải hệ phương trình trên để tìm nghiệm.

b) Ta có hệ phương trình:
\[
\left\{
\begin{aligned}
x + 2y + 6z &= 5 \\
-x + y - 2z &= 3 \\
x - 4y - 2z &= 1
\end{aligned}
\right.
\]

Chuyển hệ phương trình về dạng dễ xử lý hơn:
\[
\left\{
\begin{aligned}
x + 2y + 6z &= 5 \\
3y + 4z &= 8 \\
0 &= 5
\end{aligned}
\right.
\]

Như vậy, phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm, do đó hệ phương trình không có nghiệm.

c) Ta có hệ phương trình:
\[
\left\{
\begin{aligned}
x + 4y - 2z &= 2 \\
-3x + y + z &= -2 \\
5x + 7y - 5z &= 6
\end{aligned}
\right.
\]

Chuyển hệ phương trình về dạng dễ xử lý hơn:
\[
\left\{
\begin{aligned}
x + 4y - 2z &= 2 \\
13y - 5z &= 4 \\
13y - 5z &= 4
\end{aligned}
\right.
\]

Hai phương trình cuối tương đương với nhau, do đó hệ phương trình có vô số nghiệm.

Vậy đó là cách giải bài toán giải hệ phương trình lớp 10.