Khởi độngCâu hỏi:Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như...

Để giải hệ phương trình trên, ta có thể áp dụng phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và giảm biến.

Đầu tiên, ta sẽ loại bỏ biến $z$ bằng cách nhân cả hai phương trình cho $3$ ta được:
$\left\{\begin{matrix}3x+3y+3z=300\\ 5x+3y+z=300 \end{matrix}\right.$

Tiếp theo, ta trừ đi phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:
$2x+2z=0 \Rightarrow x=-z$.

Thay $x=-z$ vào phương trình $x+y+z=100$, ta có: $-z+y+z=100 \Rightarrow y=100$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
- Số trâu đứng là $z$.
- Số trâu nằm là $y=100$.
- Số trâu già là $x=-z$.

Kết luận, có $100$ con trâu đứng, $100$ con trâu nằm, và $-100$ con trâu già.