Bài tập 2.Giải hệ phương trình:a) $\left\{\begin{matrix}x-2y+4z=4\\ 3y-z=2\\ 2z=-1...

Để giải hệ phương trình, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:
a) $\left\{\begin{matrix}4x+3y-5z=-7\\ 2y=4\\ y+z=3\end{matrix}\right.$
Ta thấy hệ phương trình đã cho đã được viết dưới dạng tương đương, nên ta chỉ việc giải theo đúng thứ tự.
Từ $2y = 4$, suy ra $y = 2$. Thay $y = 2$ vào $y + z = 3$, ta được $z = 1$.
Thay $y = 2$ và $z = 1$ vào $4x + 3y - 5z = -7$, ta được $x = -2$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y; z) = (-2; 2; 1)$.

b) $\left\{\begin{matrix}4x+3y-5z=-7\\ 2y=4\\ y+z=3\end{matrix}\right.$
Ta thấy hệ phương trình đã cho đã được viết dưới dạng tương đương, nên ta chỉ việc giải theo đúng thứ tự.
Tương tự như phần a), ta suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y; z) = (-2; 2; 1)$.

c) $\left\{\begin{matrix}x+y+2z=0\\ 3x+2y=2\\ x=10\end{matrix}\right.$
Ta thấy hệ phương trình đã cho đã được viết dưới dạng tương đương, nên ta chỉ việc giải theo đúng thứ tự.
Từ $x = 10$, thay vào $3x + 2y = 2$ ta có $y = -14$.
Thay $x = 10$ và $y = -14$ vào $x + y + 2z = 0$, ta có $z = 2$.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y; z) = (10; -14; 2)$.