4.55.Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57.a) Chứng minh rằng $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$b)...

{
"content1": "a) Ta có: $\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}$ và $\widehat{DBC}=\widehat{DBA}+\widehat{ABC}$. Nhưng $\widehat{DAB}=\widehat{DBA}$ (do cùng nằm trên cùng một cạnh AB), $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$ (do là hai góc đối của hai tam giác ADC và BDC). Do đó, $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$.",
"content2": "a) Gọi O là giao điểm của DC và AB. Khi đó ta có hai tam giác ADC và BDC cùng chứa góc ACD và BCD. Do đó, $\widehat{DAC}=\widehat{DBC}$.",
"content3": "b) Đường thẳng DC không có vuông góc với chính nó vì vuông góc là một khái niệm chỉ áp dụng cho hai đường thẳng hoặc hai mặt phẳng cắt nhau tạo thành 4 góc vuông. Một đường thẳng không thể tạo ra góc vuông với chính nó.",
"content4": "b) Góc giữa hai đường thẳng DC và DC sẽ luôn bằng 0 độ vì chúng trùng nhau. Không thể nói hai đường thẳng này có vuông góc với nhau vì không có góc nào được tạo ra.",
"content5": "b) Vì đường thẳng DC trùng với chính nó nên không thể nói nó có vuông góc với chính nó. Vuông góc là khái niệm chỉ áp dụng cho hai đường thẳng khác nhau cắt nhau tạo thành 4 góc vuông."
}