7.2.Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1; 2), B(0; –1) và C(–2; 3). Lập phương trình tổng...

Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và vuông góc với đường thẳng BC, ta cần tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng cần tìm.

Đầu tiên, ta tính vectơ BC: $\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix}-2-0 \\ 3-(-1)\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}-2 \\ 4\end{pmatrix}$

Vậy, đường thẳng cần tìm có phương trình:
$-2(x - 1) + 4(y - 2) = 0$
$-2x + 2 + 4y - 8 = 0$
$-2x + 4y - 6 = 0$
$x - 2y + 3 = 0$

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và vuông góc với đường thẳng BC là $x - 2y + 3 = 0$.