6.Cho hình bình hành ABCD có A(- 1; - 2), B(3; 2), C(4; - 1). Tọa độ của đỉnh D là:A. (8;...

Phương pháp giải:

1. Sử dụng định lí hình bình hành: Trước hết, ta cần tính được vector $\overrightarrow{AB}$ từ điểm A đến điểm B:
$\overrightarrow{AB} = (3 - (-1), 2 - (-2)) = (4, 4)$

Vì ABCD là hình bình hành nên:
$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

Ta có:
$\overrightarrow{DC} = (x_D - 4, y_D + 1)$

So sánh các thành phần của 2 vector ta được hệ phương trình:
$\begin{cases} x_D - 4 = 4 \\ y_D + 1 = -4 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được tọa độ của điểm D là D(8; -5)

2. Sử dụng tính chất đường chéo của hình bình hành:
Đường chéo của hình bình hành chia nhau đối xứng. Do đó ta có:
Gọi D(a; b)
Ta có:
$\begin{cases} \dfrac{1}{2}(a+3) = 4 \\ \dfrac{1}{2}(b-2) = -1 \end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được tọa độ của D là D(8; -5)

Vậy tọa độ của đỉnh D là D(8; -5) - Đáp án: A. (8; 3)