BÀI TẬP6.1.Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường...

Để xác định y là một hàm số của x, ta cần giải hệ phương trình để tìm ra mối quan hệ giữa x và y.

a) $x^{2}+y=4$
Ta có thể viết lại hệ phương trình dưới dạng y = f(x):
$y=4-x^{2}$, với x thuộc tập hợp thực số.
Vậy, y không phụ thuộc vào x, không thể xem y là hàm số của x.

b) $4x + 2y = 6$
Ta có thể viết lại hệ phương trình dưới dạng y = f(x):
$y=3-2x$, với x thuộc tập hợp thực số.
Vậy, trong trường hợp này, y là một hàm số của x.

c) $x+y^{2}=4$
Ta có thể viết lại hệ phương trình dưới dạng y = f(x):
$y=\sqrt{4-x}$ hoặc $y=-\sqrt{4-x}$, với x thuộc tập hợp thực số.
Vậy, y không phải luôn luôn phụ thuộc vào x, không thể xem y là hàm số của x.

d) $x-y^{3}=0$
Ta có thể viết lại hệ phương trình dưới dạng y = f(x):
$y=\sqrt[3]{x}$ hoặc $y=-\sqrt[3]{x}$, với x thuộc tập hợp thực số.
Vậy, trong trường hợp này, y là một hàm số của x.

Vậy, trong các trường hợp a, c, thì y không phải là hàm số của x. Trong các trường hợp b, và d, thì y là hàm số của x.