Bài tập2. Khai triển và rút gọn biểu thức $(x - 2)(2x + 1)^{4}$.

Để giải bài tập trên, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Khai triển biểu thức $(2x + 1)^{4}$
$(2x + 1)^{4} = C_{0}^{4}(2x)^{4} + C_{1}^{4}(2x)^{3}(1)^{1} + C_{2}^{4}(2x)^{2}(1)^{2} + C_{3}^{4}(2x)^{1}(1)^{3} + C_{4}^{4}(1)^{4}$
= $16x^{4} + 32x^{3} + 24x^{2} + 8x + 1$

Bước 2: Tính tích của $x - 2$ với biểu thức khai triển $(2x + 1)^{4}$
$(x - 2)(16x^{4} + 32x^{3} + 24x^{2} + 8x + 1)$
= $16x^{5} + 32x^{4} + 24x^{3} + 8x^{2} + 1 - 32x^{4} - 64x^{3} - 48x^{2} - 16x - 2$
= $16x^{5} - 40x^{3} - 40x^{2} - 15x - 2$

Vậy kết quả của biểu thức $(x - 2)(2x + 1)^{4}$ là $16x^{5} - 40x^{3} - 40x^{2} - 15x - 2".