Bài tập 5. Biết rằng trong khai triển của $(ax +\frac{1}{x})^{4}$, số hạng không chứa x là...

Phương pháp giải:
Ta biết rằng trong khai triển của $(ax + \frac{1}{x})^{4}$, số hạng không chứa x là 24. Ta có thể biểu diễn khai triển của $(ax + \frac{1}{x})^{4}$ dưới dạng:
$(ax + \frac{1}{x})^{4} = a^{4}x^{4} + a^{3}x^{3} + 6a^{2} + \frac{4a}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}$
Vậy ta có: số hạng không chứa x trong khai triển là $a^{3}x^{3}$ với hệ số là $a^3$. Từ đó, ta có phương trình: $a^3 = 24$ hoặc $a^3x^3 = 24$.
Suy ra $a^3 = 24 \Rightarrow a^2 = 4 \Rightarrow a = 2$ hoặc $a = -2$.

Vậy giá trị của tham số a là 2 hoặc -2.