Bài tập 5.Xét khai triển của $(x+\frac{5}{2})^{12}$a) Xác định hệ số của x$^{7}$.b) Nêu số...

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức khai triển binomial: $(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} C_n^k a^{n-k}b^k$, trong đó $C_n^k$ là hệ số tổ hợp.

a) Để xác định hệ số của $x^7$, ta chỉ cần tìm số hạng chứa $x^7$, tức là khi $n-k=7$, hay $k=5$.
Vậy số hạng chứa $x^7$ là $C_{12}^{5} x^7 (\frac{5}{2})^5$.
Hệ số của $x^7$ là $C_{12}^{5} (\frac{5}{2})^5$.

b) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là $C_{12}^{12-k} x^k (\frac{5}{2})^{12-k}$.
Vậy hệ số của $x^k$ với $0 \leq k \leq 12$ là $C_{12}^{12-k} (\frac{5}{2})^{12-k}$.

Nếu bạn cần một câu trả lời chi tiết và đầy đủ hơn, bạn có thể tham khảo câu trả lời trên và viết lại một cách chi tiết hơn.